Elite Games - Свобода среди звезд! Дизайн Elite Games V5 beta.10
Новости | Конференция | Чат | База данных | Творчество | Сообщество | О сайте

  » Просмотр темы - Задачки... Помогите решить!!!
Конференция предназначена для общения пилотов. Для удобства она разделена на каналы, каждый из которых посвящен определенной игре. Пожалуйста, открывайте темы только в соответствующих каналах и после того, как убедитесь, что данный вопрос не обсуждался ранее.

Поиск | | | Регистрация | Список пилотов | Профиль | Войти и проверить личные сообщения | Вход

   Страница 2 из 2
На страницу Пред.  1, 2
Предыдущая тема | Следующая тема
Временный форум: «Задачки... Помогите решить!!!»
Пассажир

 





Travmatolog :
Цитата:
Задача 4
Найти все значения параметра "a", при которых корни уравнения a*x^2+(a-2)*x-6*a=0 оба меньше 4.


Реши неравинство:

( (2-a) + sqrt(D) ) / (2*a) <4

где D=(a-2)^2 + 4*a*6*a

Вот и все.
Добавлено: 11:24 16-12-2004  Ответить с цитатой
Bloodest
Посмотреть профиль
 


Сообщения: 3

Зарегистрирован: 28.03.2008
Отправить личное сообщение
Гы, если еще не поздно. Я далек от школьной математики, но тем не менее. Основываясь на материалах выпускного гос экзамена (в прошлом году папался по руку), там (и не только там нпр локализация корней в методе Ньютона) для решения подобных задач используется анализ поведения функции.

Анализ на поиск корней. Квадратные двучлены.
Список теорем.
(1) Больцано-Коши. непрерывная на отрезке [a,b] функция F хотя бы один раз обращается в ноль на этом интервале, если на концах этого отрезка имеет разные знаки, те F(a)*F(b)<0.
(2) Непрерывная строго монотонная (те либо только убывает или возрастает)функция имеет и при том единственный нуль на отрезке [a,b], если на концах этого отрезка имеет разные знаки.
(3) Условием строгой монотонности на отрезке является отсутствие изменения знака первой производной функции. Если производных не давали, то иначе в данных задачах - для парабол - это условие трансформируется в требование того что отрезок отсекает часть исключительно лишь одной из ветвей параболы, те точка перегиба параболы не пренадлежит отрезку.

(4)Уравнение решения квадратного уравнения.

(5)Теорема Виета
Для уравнения x2 + px + q = 0
сумма корней равна коэффициенту p, взятому с обратным знаком, а произведение корней равно свободному члену q:
x1 + x2 = -p
x1*x2 = q

Ну, например, задача 4

Найти все значения параметра "a", при которых корни уравнения a*x^2+(a-2)*x-6*a=0 оба меньше 4.

1. Упрощаем - все делим на а
x^2+(a-2)/a*x-6=0
Обзначаем b=(a-2)/a;
F(x) = x^2+b*x-6=0
2. Согласно теореме Виета (Т5)
x1*x2 = -6, следовательно меньший из корней всегда отрицательный и следует работать с большим коренем, лежащим в пределах 0,4
3. Анализируем параболу - коэф кватратного члена больше 0 - ветви направлены вверх.
4. Согласно теоремам 1-3 и п.3 будет иметься больший корень на отрезке 0,4, если
F(0)<0 те b<6
F(4)>0 те b>2.5
5. Раскрываем b, выделяем a
(a-2)/a<6
(a-2)/a>2.5

a>-2/5
a<-4/6
Добавлено: 11:04 28-03-2008  Ответить с цитатой
Falcon
Посмотреть профиль
 


Сообщения: 143

Зарегистрирован: 25.03.2008
Отправить личное сообщение
видимо, кому ты запаздал с помощю - уже отслужили Laughing
Добавлено: 11:20 28-03-2008  Ответить с цитатой
donald
Посмотреть профиль
 


Сообщения: 124
Откуда: Череповец
Зарегистрирован: 23.03.2008
Отправить личное сообщение

_________________
Рыбы в море больше, чем кажется...
Добавлено: 12:47 28-03-2008  Ответить с цитатой
Bloodest
Посмотреть профиль
 


Сообщения: 3

Зарегистрирован: 28.03.2008
Отправить личное сообщение
Falcon :
видимо, кому ты запаздал с помощю - уже отслужили Laughing

Ну до ладно, а про отслужили - оч тонкое замечание...
Добавлено: 17:58 28-03-2008  Ответить с цитатой
Временный форум: «Задачки... Помогите решить!!!»
На страницу Пред.  1, 2
  
Показать сообщения:

К списку каналов | Наверх страницы
Цитата не в тему:

  » Просмотр темы - Задачки... Помогите решить!!!
Каналы: Временный форум